Curso de Mecânica Estatística

Aprenda mais sobre este importante ramo da física.

A mecânica estatística pode ser definida como o ramo da física que se utiliza da teoria das probabilidades e que estuda o comportamento de sistemas mecânicos macroscópicos compostos por um elevado número de entidades constituintes microscópicas a partir do comportamento destas entidades, quando seus estados são incertos ou indefinidos.

Os constituintes podem ser átomos, moléculas, íons, entre outros. É uma teoria que relaciona um nível de descrição macroscópico (Termodinâmica) com um nível microscópico (Mecânica). estudo de todos os microestados destes sistemas em toda a sua complexidade é pouco prático ou mesmo inviável. Para contornar essa dificuldade, a mecânica estatística usa um conjunto de cálculos probabilísticos para a ocorrência dos diferentes microestados e atribuir uma série de vínculos matemáticos, como a hipótese de ergodicidade.

Aprenda mais sobre mecânica estatística neste curso online e gratuito. Não deixe de conferir também o curso de Mecânica Quântica Física.

Sobre o curso

Neste curso online e gratuito os alunos poderão aprender mais sobre esse importante ramo da física. Ao longo do curso, os alunos poderão ter uma introdução à Mecânica Estatística, entender o papel da informação dentro da probabilidade, aprender sobre as distribuições de uma variável, dentre outros temas importantes para entender a área.

Estrutura do curso

Aula 1.1 – Introdução à Mecânica Estatística

Aula 1.2 – O papel da informação em probabilidade

Aula 2.1 – Distribuições de uma variável

Aula 2.2 – Distribuições conjuntas discretas

Aula 3.1 – Distribuições contínuas conjuntas

Aula 3.2 – Representação δ de uma distribuição

Aula 3.3 – Independência entre variáveis aleatorias (parte 1)

Aula 4.1 – Marginalização no caso discreto

Aula 4.2 – Marginalização no caso contínuo

Aula 4.3 – Um exemplo envolvendo uma representação δ

Aula 5.1 – Condicionamento no caso discreto

Aula 5.2 – Condicionamento no caso contínuo

Aula 5.3 – Significado do condicionamento no caso contínuo

Aula 6.1 – Independência entre variáveis aleatórias (parte 2)

Aula 6.2 – Valores Esperados

Aula 6.3 – Propriedades algébricas dos valores esperados

Aula 7.1 – Variância e Covariância

Aula 7.2 – Propriedades algébricas da covariância

Aula 7.3 – Um exemplo com independência: A caminhada aleatória

Aula 8.1 – A urna de Ehrenfest

Aula 8.2 – A memória de um processo estocástico

Aula 8.3 – A propriedade de Markov e a equação mestra

Aula 9.1 – O toy model metereológico (parte 1)

Aula 9.2 – O toy model metereológico (parte 2)

Aula 9.3 – A distribuição estacionária

Aula 10.1 – Detalhes e exemplos sobre a distribuição estacionária

Aula 10.2 – O teorema ergódico e a conexão com a física

Aula 10.3 – O princípio de balanceamento detalhado

Aula 11.1 – A noção clássica de microestado

Aula 11.2 Deduzindo o princípio canônico

Aula 11.3 – Exemplos envolvendo o princípio canônico

Aula 12.1 – A distribuição de Maxwell-Boltzmann

Aula 12.2 – A função de partição

Aula 12.3 – Equipartição de energia e o modelo de Dulong-Petit

Aula 13.1 – A energia livre de Helmholtz

Aula 13.2 – O gás ideal clássico (solução completa)

Aula 13.3 – Problemas da Mecânica Clássica

Aula 14.1 – O caso quântico

Aula 14.2 – Exemplos do caso quântico

Aula 14.3 – Interpretação do limite clássico

Aula 15.1 – O modelo de Einstein

Aula 15.2 – O oscilador harmônico quântico como uma cadeia de Markov

Aula 15.3 – Paramagnetismo e a lei de Curie

Aula 16.1 – O gás ideal semi-clássico (parte 1)

Aula 16.2 – O gás ideal semi-clássico (parte 2)

Aula 16.3 – O gás ideal semi-clássico (parte 3)

Aula 17.1 – O gás de discos revisitado

Aula 17.2 – Quantização do gás diatômico

Aula 17.3 – A termodinâmica do gás diatômico

Aula 18.1 – A fórmula de Gibbs para a entropia

Aula 18.2 – Entropia de Shannon e informação

Aula 18.3 – O princípio da Máxima Entropia

Aula 19.1 – O ensemble microcanônico

Aula 19.2 – A entropia de Boltzmann

Aula 19.3 – A função de partição microcanônica

Aula 20.1 – O gás ideal clássico

Aula 20.2 – Paramagnetismo no ensemble microcanônico

Aula 20.3 – Lasers e temperaturas negativas

Aula 21.1 – A 3ª lei da termodinâmica

Aula 21.2 – Interpretação microscópica de calor e trabalho

Aula 21.3 – Interpretação microscópica da energia livre

Aula 22.1 – Balanceamento detalhado e o Teorema de Crooks

Aula 22.2 – A 2ª lei da termodinâmica

Aula 22.3 – O demônio de Maxwell

Aula 23.1 – Radiação de corpo negro

Aula 23.2 – A catástrofe do ultravioleta

Aula 23.3 – A lei de Planck

Aula 24.1 – O potencial químico e o Grande Potencial

Aula 24.2 – O ensemble grande-canônico

Aula 24.3 – Conexão com a termodinâmica

Aula 25.1 – Bósons e Férmions

Aula 25.2 – Excitações e indistinguibilidade

Aula 25.3 – Estatística de spin

Aula 26.1 – Os orbitais de um gás quântico

Aula 26.2 – A termodinâmica de um gás quântico

Aula 26.3 – O limite clássico

Aula 27.1 – O gás de férmions completamente degenerado

Aula 27.2 – A expansão de Sommerfeld

Aula 27.3 – O gás de férmions degenerado

Aula 28.1 – Condensação de Bose-Einstein

Aula 28.2 – A parte livre do gás de bósons

Aula 29.1 – Modos normais de um sólido

Aula 29.2 – O modelo de Debye

Aula 29.3 – A lei T³ de Debye

Aula 30.1 – O modelo de Ising em 1D (parte 1)

Aula 30.2 – O modelo de Ising em 1D (parte 2)

Aula 30.3 – O efeito da dimensão no modelo de Ising

Aula 31.1 – O teorema de Laplace

Aula 31.2 – A teoria de transições de fase de Landau

Aula 31.3 – O modelo de Curie-Weiss

Aula 32.1 – O gás real clássico

Aula 32.2 – A expansão virial

Aula 32.3 – A construção de Maxwell

Aula 33.1 – A expansão de Mayer

Aula 33.2 – O gás de van der Waals